|
6.4. Рекуррентный МНК - векторная зависимая переменная Рекуррентный МНК можно обобщить на случай, когда зависимая переменная представляет собой не скаляр, а вектор
где y(t) - вектор размерности m. Рассмотрим модель вида
где регрессор R - матрица размерности m x k, u(t) - вектор ошибок. Критерий взвешенных наименьших квадратов в этом случае имеет вид
где Q - симметричная положительно определенная матрица весов. Рекуррентные уравнения для оценки параметров многомерной модели получаются аналогично одномерному случаю и имеют вид
В отличие от скалярного
случая, теперь на каждой итерации
требуется обращать матрицу
размерности m x m. Матрицу P(t)
можно интерпретировать как
ковариационную матрицу ошибки оценки
|
при условии, что 
, где 
- ковариационная
матрица вектора ошибок.
